Румянцева А.М.
АЛГЕБРАИЧЕСКИЕ СИСТЕМЫ R- КОМПОЗИЦИЙ ЭЛЕМЕНТОВ КОЛЬЦА ИЛИ ВЕКТОРНОГО ПРОСТРАНСТВА. ALGEBRAIC SYSTEMS OF R-COMPOSITIONS COMPRISING ELEMENTS OF A RING OR VECTOR SPACE
Москва: Вузовская книга, 2002. – 64 с.
ISBN 978-5-9502-0067-5
Формат 60x84/16
Тираж: 1000
Обложка: Обложка
Категория: Физико-математические науки
Издание иллюстированное

     Книга предлагает введение в разработанную автором теорию алгебраических систем R-композиций, составленных из элементов не обязательно коммутативного и не обязательно ассоциативного кольца или векторов n-мерного векторного пространства. Изложены и доказаны методы составления R-композиций произвольных рангов и произвольных ступеней; определены и исследованы бинарные алгебраические операции над R-композициями; предложены возможности применения R-композиций в преобразованиях систем координат. В приложении даны новые в теории чисел разложения действительной единицы; представлены результаты исследований некоторых соотношений в прямоугольном треугольнике, давшие основания для создания теории R-композиций.
     Для научных работников, специализирующихся в области математики и математической физики, преподавателей математики, студентов старших курсов математических факультетов и всех читателей, интересующихся новым в математике.


     The book offers an introduction to the theory of algebraic systems of R-compositions made up of elements of an optionally commutative and optionally associative ring or of vectors in an n-dimensional vector space as developed by the author. Methods are set out and proven for building up R-compositions of arbitrary rank and arbitrary stage, binary algebraic operations on R-compositions are defined and examined, and opportunities are proposed for applying R-compositions to the transformation of coordinate systems. The Appendix provides new expansions of the real unity, which are new in the theory of numbers, and results are presented of an examination of some relationships within the right-angled triangle, which have given grounds for the development of the theory of R-compositions.